y=x^cosx求导

回答
爱扬教育

2021-02-23

两边取对数,得到
lny=lnx^cosx=cosxlnx
所以求导得到
y/y=-sinxlnx+cosx/x
y=y(-sinxlnx+cosx/x)
y=x^cosx(-sinxlnx+cosx/x)

扩展资料

  基本初等函数导数公式主要有以下

  y=f(x)=c (c为常数),则f'(x)=0

  f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方)

  f(x)=sinx f'(x)=cosx

  f(x)=cosx f'(x)=-sinx

  f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)

  f(x)=e^x f'(x)=e^x

  f(x)=logaX f'(x)=1/xlna (a>0且a不等于1,x>0)

  f(x)=lnx f'(x)=1/x (x>0)

  f(x)=tanx f'(x)=1/cos^2 x

  f(x)=cotx f'(x)=- 1/sin^2 x

  导数运算法则如下

  (f(x)+/-g(x))'=f'(x)+/- g'(x)

  (f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

  (g(x)/f(x))'=(f(x)'g(x)-g(x)f'(x))/(f(x))^2