a的特征值与a的伴随矩阵的特征值

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爱扬教育

2022-02-26

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给出矩阵A不可逆时,其伴随矩阵A*的特征值和特征向量的简便求法,即当r(A*)=0时,A*的所有的特征值都为零,任一非零向量都是其特征向量。

扩展资料

　　当r（A*）=1时，A*有n—1个特征值为0，另一个特征值为A11+A22+…+Ann，此时，若A11+A22+…+Ann=0，则A*的属于特征值为0的所有特征向量由A的n—1个线性无关的列向量生成；若A11+A22+…+Ann≠0，A*的属于特征值为0的所有特征向量由A的n—1个线性无关的列向量生成，属于A11+A22+…+Ann的特征向量由A*的行元素的比例系数组成。