特征值为单值什么意思

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爱扬教育

2022-03-20

特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值

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　　characteristic value)或本征值（eigenvalue)。

　　非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量、

　　矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：

　　第一步：计算的特征多项式；

　　第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；

　　第三步：对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组的一个基础解系，则的属于特征值的全部特征向量。

　　若是的属于的特征向量，则也是对应于的特征向量，因而特征向量不能由特征值惟一确定．反之，不同特征值对应的特征向量不会相等，亦即一个特征向量只能属于一个特征值.