直角三角形斜边中线做辅助线应该怎么画

　　直角三角形斜边中线的性质

　　直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，这叫做直角三角形斜边中线定理，也是数学中关于直角三角形的一个定理。

　　直角三角形斜边中线做辅助线

　　利用题意中的垂直关系，我们可以构建直角三角形，如果要求证边长的相等关系，可以尝试作出直角三角形斜边中线作为辅助线，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的定理，推断对应边的相等，从而解决问题。

　　直角三角形斜边中线做辅助线例题

　　在锐角三角形ABC中，AD⊥BC于D，E、F、G分别是AC、AB、BC的中点。求证：四边形DEFG是等腰梯形。

　　证明：连接DE、EF、FG

　　∵E、F分别是AC、AB的中点

　　∴EF是△ABC的中位线∴EF∥BC

　　∴四边形DEFG是梯形

　　∵AD⊥BC∴∠ADC=90°即△ACD是直角三角形

　　∵E是AC的中点∴DE是Rt△ACD斜边上的中线

　　∴DE=AC/2

　　∵F、G分别是AB、BC的中点

　　∴FG=AC/2=DE

　　∴梯形DEFG是等腰梯形